已知函数f(x)=In(1+x)-+(≥0)。(1)当=2时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)求函数f(x)的单调区间。-高二数学

题目简介

已知函数f(x)=In(1+x)-+(≥0)。(1)当=2时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)求函数f(x)的单调区间。-高二数学

题目详情

已知函数f(x)=In(1+x)-+(≥0)。
(1)当=2时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)求函数f(x)的单调区间。
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

  
所以的单调递增区间为,单调递减区间为
时,,得;
因此,在区间上,;在区间上,
即函数 的单调递增区间为,单调递减区间为
时,.的递增区间为
时,由,得
因此,在区间上,,在区间上,
即函数 的单调递增区间为,单调递减区间为…………12分

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