首页 > （（本小题满分12分）设函数（I）若，直线l与函数和函数的图象相切于一点，求切线l的方程。（II）若在[2，4]内为单调函数，求实数a的取值范围；-高三数学

（（本小题满分12分）设函数（I）若，直线l与函数和函数的图象相切于一点，求切线l的方程。（II）若在[2，4]内为单调函数，求实数a的取值范围；-高三数学

题目简介

（（本小题满分12分）设函数（I）若，直线l与函数和函数的图象相切于一点，求切线l的方程。（II）若在[2，4]内为单调函数，求实数a的取值范围；-高三数学

题目详情

（（本小题满分12分）
设函数

（I）若

，直线l与函数

和函数

的图象相切于一点，求切线l的方程。
（II）若

在[2，4]内为单调函数，求实数a的取值范围；

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

解：（Ⅰ）∵

=

，∴

因为直线

与函数

的图象相切于同一点

……………………………………………………………4分
解得

(

)，（

舍去）

,

;

,

,

;

,

①当

时，则

的方程为:

②当

时，又因为点（

也在

有

即

令

，

易得方程在

一定有解
所以

的方程为

综上所述直线

的方程为

或

………………6分
（Ⅱ）∵

=

要使

在[2,4]为单调增函数，须

在[2,4]恒成立，
即

在[2,4]恒成立，即

在[2,4]恒成立，
又

即

(

) ……………………8分
设

(

),因为

(

)所以

在

)上单调递减.

所以当

时，

在[2,4]为单调增函数；………………………………10分
同理要使

为单调减函数，须

在[2,4]恒成立，
易得

综上，若

在[2,4]为单调函数，则

的取值范围为

或

…12分

略

上一篇 : 已知函数的导函数为，且，如果,则
下一篇 : 设f0(x)＝sinx，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)

更多内容推荐