已知函数处取得极值,并且它的图象与直线在点(1,0)处相切,则函数的表达式为.-高二数学

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已知函数处取得极值,并且它的图象与直线在点(1,0)处相切,则函数的表达式为.-高二数学

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已知函数处取得极值,并且它的图象与直线在点(1,0)处相切,则函数的表达式为          .
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

解:∵f′(x)=3x2+2ax+b
∴f′(-2)=3×(-2)2+2a×(-2)+b=0
∴12-4a+b=0
又f′(1)=3+2a+b=-3
∴a=1,b=-8
又f(x)过点(1,0)
∴13+a×12+b×1+c=0
∴c=6故可得函数f(x)的解析式为

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