优课网
首页
数学
语文
英语
化学
物理
政治
历史
生物
首页
> 已知函数的减区间是.⑴试求m、n的值;⑵求过点且与曲线相切的切线方程;⑶过点A(1,t)是否存在与曲线相切的3条切线,若存在求实数t的取值范围;若不存在,请说明理由.-高三数学
已知函数的减区间是.⑴试求m、n的值;⑵求过点且与曲线相切的切线方程;⑶过点A(1,t)是否存在与曲线相切的3条切线,若存在求实数t的取值范围;若不存在,请说明理由.-高三数学
题目简介
已知函数的减区间是.⑴试求m、n的值;⑵求过点且与曲线相切的切线方程;⑶过点A(1,t)是否存在与曲线相切的3条切线,若存在求实数t的取值范围;若不存在,请说明理由.-高三数学
题目详情
已知函数
的减区间是
.
⑴试求m、n的值;
⑵求过点
且与曲线
相切的切线方程;
⑶过点A(1,t)是否存在与曲线
相切的3条切线,若存在求实数t的取值范围;若不存在,请说明理由.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
解:⑴由题意知:
的解集为
,
所以,-2和2为方程
的根, ………………2分
由韦达定理知
,即m=1,n=0. ………………4分
⑵∵
,∴
,∵
当A为切点时,切线的斜率
,
∴切线为
,即
; ………………6分
当A不为切点时,设切点为
,这时切线的斜率是
,
切线方程为
,即
因为过点A(1,-11),
,∴
,
∴
或
,而
为A点,即另一个切点为
,
∴
,
切线方程为
,即
………………8分
所以,过点
的切线为
或
. …………9分
⑶存在满足条件的三条切线. …………10分
设点
是曲线
的切点,
则在P点处的切线的方程为
即
因为其过点A(1,t),所以,
,
由于有三条切线,所以方程应有3个实根, …………………………11分
设
,只要使曲线有3个零点即可.
设
=0,∴
分别为
的极值点,
当
时
,
在
和
上单增,
当
时
,
在
上单减,
所以,
为极大值点,
为极小值点.
所以要使曲线与x轴有3个交
点,当且仅当
即
,
解得
. …………14分
略
上一篇 :
已知函数有极大值和极小值,则a
下一篇 :
设函数处的切线与直线平行.(1)求
搜索答案
更多内容推荐
某商场预计2013年1月份起前个月,顾客对某种商品的需求总量(单位:件)与的关系近似地满足:.该商品第月的进货单价(单位:元)与x的近似关系是:(1)写出今年第月的需求量件与的函-高二数学
(文)曲线在点处的切线方程是A.B.C.D.-高二数学
(本题满分14分)已知函数(1)求曲线在点处的切线方程;(2)若过点可作曲线的三条切线,求实数的取值范围.-高三数学
如图是函数的导函数的图象,给出下列命题:①-1是函数的极小值点;②-1是函数的极值点;③在x=0处切线的斜率小于零;④在区间(-3,1)上单调递增。则正确命题的序号是()A.①②B.①④C.②-高二数
已知函数与函数.(I)若的图象在点处有公共的切线,求实数的值;(II)设,求函数的极值.-高二数学
((本小题12分)已知函数。(1)判断在定义域上的单调性;(2)若在上的最小值为2,求的值。-高二数学
一物体的运动方程是(为常数),则该物体在时刻的瞬时速度为()A.B.C.D.-高二数学
已知函数.(1)讨论函数的单调性;(2)当时,恒成立,求实数的取值范围;(3)证明:.-高三数学
已知曲线上一点P处的切线与直线平行,则点P的坐标为_______-高二数学
若点P在曲线y=x3-3x2+(3-)x+上移动,经过点P的切线的倾斜角为α,则角α的取值范围是()A.[0,)B.[0,)∪[,)C.[,)D.[0,)∪(,]-高二数学
已知函数(I)求的单调区间;(II)若函数的图象上存在一点为切点的切线的斜率成立,求实数a的最大值-高三数学
已知曲线存在垂直于轴的切线,函数在上单调递增,则的范围为.-高三数学
已知函数处取得极值,并且它的图象与直线在点(1,0)处相切,则函数的表达式为.-高二数学
如图,直线是曲线在处的切线,则=A.B.C.D.-高二数学
((本小题12分)某造船公司年造船量是20艘,已知造船艘的产值函数为(单位:万元),成本函数为(单位:万元),又在经济学中,函数的边际函数定义为。(Ⅰ)求利润函数及边际利润函数;-高二数学
-高二数学
若,则等于()ABCD-高二数学
已知,是的导函数,即,,…,,,则A.B.C.D.-高三数学
过原点作曲线的切线,则切点坐标是________,切线斜率是_______.-高二数学
曲线在x=-1处的切线方程为()A.B.C.D.-高三数学
若幂函数的图象经过点,则它在点处的切线方程为A.B.C.D.-高二数学
如果=。-高二数学
函数的图象在点处的切线的倾斜角为A.B.C.D.-高三数学
如图,从边长为的正方形铁皮的四个角各截去一个边长为的小正方形,再将四边向上折起,做成一个无盖的长方体铁盒,且要求长方体的高度与底面正方形的边长的比不超过常数,问:-高二数学
曲线与所围成的图形的面积是。-高二数学
已知函数()A.B.C.1D.0-高二数学
曲线在点(1,1)处的切线为l,则l上的点到圆x2+y2+4x+3=0上的点的最近距离是A.B.C.D.-高三数学
抛物线与轴的交点坐标为()A.(-5,0)B.(5,0)C.(0,-5)D.(0,5)-数学
已知点在曲线上,为曲线在点处的切线的倾斜角,则的取值范围是_____________.-高二数学
函数在点处的导数是A.B.C.(D.-高二数学
曲线在点(1,)处切线的斜率为A.B.C.1D.—1-高二数学
(本小题满分12分)设函数.⑴当时,求函数在点处的切线方程;⑵对任意的函数恒成立,求实数的取值范围.-高三数学
已知点为曲线与的公共点,且两条曲线在点处的切线重合,则=.-高三数学
求曲线在点处的切线方程是_______。-高二数学
下列图象中有一个是函数f(x)=x3+ax2+(a2-1)x+1(a∈R,a≠0)的导函数f′(x)的图象,则f(-1)=()A.B.-C.D.--高二数学
设,若,则=()A.B.C.D.-高二数学
如图,曲线在点处的切线方程是,则+=.-高二数学
已知函数f(x)=In(1+x)-+(≥0)。(1)当=2时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)求函数f(x)的单调区间。-高二数学
如图,函数图像与x轴相切于原点。(1)求的值;(2)若,设,若在上至少存在一点,使得成立,求实数的取值范围.-高二数学
(本小题满分12分)设函数.(I)求的单调区间;(II)当0<a<2时,求函数在区间上的最小值.-高三数学
.曲线上的点到直线的最短距离是()A.B.C.D.0-高二数学
已知函数(1)若函数在[1,2]上是减函数,求实数的取值范围;(2)令,是否存在实数,当时,函数的最小值是3,若存在,求出的取值;若不存在,说明理由.-高二数学
(本小题满分14分)已知函数.(1)若函数f(x)在上为增函数,求实数a的取值范围;(2)当a=1时,求f(x)在上的最大值和最小值;(注)(3)当a=1时,求证:对大于1的任意正整数n,均有.-高三
已知,则的值为()A.B.C.D.0-高二数学
过点Q(1,0)且与曲线y=切线的方程是()A.y=-2x+2B.y=-x+1C.y=-4x+4D.y=-4x+2-高二数学
(本题满分10分)已知函数图象上的点处的切线方程为.(I)若函数在时有极值,求的表达式;(Ⅱ)函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.-高二数学
与围成的区域面积为A.B.C.D.-高二数学
已知函数).(Ⅰ)若,试确定函数的单调区间;(Ⅱ)若函数在其图象上任意一点处切线的斜率都小于,求实数的取值范围.-高二数学
若点P是曲线lnx上任意一点,则点P到直线y=x+3的最小距离为()A.1B.C.D.-高二数学
曲线y=x2+3x在点A(2,10)处的切线的斜率k是A.4B.5C.6D.7-高二数学
返回顶部
题目简介
已知函数的减区间是.⑴试求m、n的值;⑵求过点且与曲线相切的切线方程;⑶过点A(1,t)是否存在与曲线相切的3条切线,若存在求实数t的取值范围;若不存在,请说明理由.-高三数学
题目详情
⑴试求m、n的值;
⑵求过点
⑶过点A(1,t)是否存在与曲线
答案
所以,-2和2为方程
由韦达定理知
⑵∵
当A为切点时,切线的斜率
∴切线为
当A不为切点时,设切点为
切线方程为
因为过点A(1,-11),
∴
∴
切线方程为
所以,过点
⑶存在满足条件的三条切线. …………10分
设点
则在P点处的切线的方程为
因为其过点A(1,t),所以,
由于有三条切线,所以方程应有3个实根, …………………………11分
设
设
当
当
所以,
所以要使曲线与x轴有3个交
解得