已知函数f（x）=x2-ax-2a2，函数g（x）=x-1（1）若a=0，解不等式2f（x）≤|g（x）|；（2）若a＞0，函数f（x）导函数是f′（x），解关于x的不等式f′(x)g(x)＜0．-数

题目简介

已知函数f（x）=x²-ax-2a²，函数g（x）=x-1
（1）若a=0，解不等式2f（x）≤|g（x）|；
（2）若a＞0，函数f（x）导函数是f′（x），解关于x的不等式

f′(x)

g(x)

＜0．

题型：解答题难度：中档来源：不详

（1）∵当a=0时，f（x）=x2，g（x）=x-1
∴不等式2f（x）≤|g（x）|可化为
2x2≤|x-1|
即2x2≤x-1，或-2x2≥x-1
解得-1≤x≤class="stub"1

∴原不等式的解集为[-1，class="stub"1

]
（2）f′（x）=2x-a
则不等式

f′(x)

g(x)

＜0可化为class="stub"2x-a

x-1

＜0
即（2x-a）（x-1）＜0
当0＜a＜2时，原不等式的解集是（class="stub"a

，1）；
当a=2时，原不等式的解集是∅；
当a＞2时，原不等式的解集是（1，class="stub"a

）；