如图所示,∠AOB=100°,∠AOC=20°,OD,OE分别是∠BOC,∠AOC的平分线.(1)求∠DOE的度数.(2)若∠AOC=α°,其他条件不变,求∠DOE的度数.-数学

题目简介

如图所示,∠AOB=100°,∠AOC=20°,OD,OE分别是∠BOC,∠AOC的平分线.(1)求∠DOE的度数.(2)若∠AOC=α°,其他条件不变,求∠DOE的度数.-数学

题目详情

如图所示,∠AOB=100°,∠AOC=20°,OD,OE分别是∠BOC,∠AOC的平分线.
(1)求∠DOE的度数.
(2)若∠AOC=α°,其他条件不变,求∠DOE的度数.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)∵∠AOB=100°,∠AOC=20°,
∴∠BOC=100°+20=120°,
∵OD,OE分别是∠BOC,∠AOC的平分线,
∴∠DOC=class="stub"1
2
∠BOC=60°,∠EOC=class="stub"1
2
∠AOC=10°,
∴∠DOE=∠DOC-∠EOC=60°-10°=50°;

(2)∵∠AOC=x°,
∴∠EOC=class="stub"1
2
∠AOC=class="stub"1
2
x°,
∵∠DOC=class="stub"1
2
∠BOC=50°+class="stub"1
2

∴∠DOE=∠DOC-∠EOC=50°+class="stub"1
2
x°-class="stub"1
2
x°=50°

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