已知∠AOB=90°，∠COD=90°，画出示意图并探究∠AOC与∠BOD的关系．-数学

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已知∠AOB=90°，∠COD=90°，画出示意图并探究∠AOC与∠BOD的关系．

题型：解答题难度：中档来源：不详

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如图1，∵∠AOB=90°，∠COD=90°，
∴∠AOC=90°-∠BOC，
∠BOD=90°-∠BOC，
∴∠AOC=∠BOD；

如图2，∠AOC=90°+∠BOC，
∠BOD=90°-∠BOC，
∴∠AOC+∠BOD=180°；

如图3，∠AOB+∠BOD=360°-90°×2=180°，
∴∠AOB+∠BOD=180°；

如图4，∠AOC=∠AOB+∠BOD=360°-90°×2=180°，
∴∠AOB+∠BOD=180°．
综上所述，∠AOC与∠BOD相等或互补．

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