如图,直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC.(1)若∠EOC=70°,求∠BOD的度数;(2)若∠EOC:∠EOD=2:3,求∠BOD的度数.-数学

题目简介

如图,直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC.(1)若∠EOC=70°,求∠BOD的度数;(2)若∠EOC:∠EOD=2:3,求∠BOD的度数.-数学

题目详情

如图,直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC.
(1)若∠EOC=70°,求∠BOD的度数;
(2)若∠EOC:∠EOD=2:3,求∠BOD的度数.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)∵OA平分∠EOC,
∴∠AOC=class="stub"1
2
EOC=class="stub"1
2
×70°=35°,
∴∠BOD=∠AOC=35°;

(2)设∠EOC=2x,∠EOD=3x,根据题意得2x+3x=180°,解得x=36°,
∴∠EOC=2x=72°,
∴∠AOC=class="stub"1
2
EOC=class="stub"1
2
×72°=36°,
∴∠BOD=∠AOC=36°.

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