已知射线OC是∠AOB的平分线,射线OD是∠AOC的三等分线,且∠AOB=72°,求∠COD的度数.-数学

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已知射线OC是∠AOB的平分线,射线OD是∠AOC的三等分线,且∠AOB=72°,求∠COD的度数.-数学

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已知射线OC是∠AOB的平分线,射线OD是∠AOC的三等分线,且∠AOB=72°,求∠COD的度数.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

分两种情况考虑:
(1)当OD靠近OA时,如图(1)所示,
∵OC平分∠AOB,∠AOB=72°,
∴∠AOC=class="stub"1
2
∠AOB=36°,
∵OD为∠AOC的角平分线,
∴∠AOD=class="stub"1
3
∠AOC=12°,
则∠COD=∠AOC-∠AOD=24°;
(2)当OD靠近OC时,如图(2)所示,
∵OD为∠AOC的三等分线,
∴∠COD=class="stub"1
3
∠AOC=12°,
综上,∠COD为24°或12°.

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