已知∠AOB=80°,∠BOC=20°,0D平分∠AOC,求∠AOD的度数.-数学

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已知∠AOB=80°,∠BOC=20°,0D平分∠AOC,求∠AOD的度数.-数学

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已知∠AOB=80°,∠BOC=20°,0D平分∠AOC,求∠AOD的度数.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

分两种情况进行讨论:
①如图1,射线OC在∠AOB的内部.
∵∠AOC=∠AOB-∠BOC,∠AOB=80°,∠BOC=20°,
∴∠AOC=80°-20°=60°.
又∵0D平分∠AOC,
∴∠AOD=class="stub"1
2
∠AOC=30°;
②如图2,射线OC在∠AOB的外部.
∵∠AOC=∠AOB+∠BOC,∠AOB=80°,∠BOC=20°,
∴∠AOC=80°+20°=100°.
又∵0D平分∠AOC,
∴∠AOD=class="stub"1
2
∠AOC=50°.
综上所述,∠AOD=30°或50°.

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