如图所示，直线AB，CD，EF都经过点O，且AB⊥CD，OG平分∠BOE，如果∠EOG=25∠AOE，求∠EOG，∠DOF和∠AOE的度数．-数学

题目简介

如图所示，直线AB，CD，EF都经过点O，且AB⊥CD，OG平分∠BOE，如果∠EOG=

∠AOE，求∠EOG，∠DOF和∠AOE的度数．

题型：解答题难度：中档来源：不详

∵∠EOG=class="stub"2

∠AOE，OG平分∠BOE，
∴∠BOE=class="stub"4

∠AOE，
∵∠AOE+∠BOE=class="stub"9

∠AOE=180°，
∴∠AOE=100°，
∠BOE=class="stub"4

∠AOE=class="stub"4

×100°=80°，
∴∠EOG=40°，
∵AB⊥CD，∠EOF=180°，
∴∠DOF=180°-∠BOE-∠BOD=180°-80°-90°=10°．