 结论：BE=EF=FC，（1分） 理由是：∵△ABC是等边三角形， ∴∠ABC=∠ACB=60°，（2分） ∵OB，OC平分∠ABC，∠ACB， ∴∠OBE=∠OCF=30°，（3分） 连接OE，OF， ∵EM，FN垂直平分OB，OC， ∴OE=BE，OF=FC，（5分） ∴∠BOE=∠OBE=30°，∠COF=∠OCF=30°， ∴∠OEF=∠OFE=60°， ∴三角形OEF是等边三角形，（8分） ∴OF=OE=EF， ∴BE=EF=FC．（10分） |
结论：BE=EF=FC，（1分） 理由是：∵△ABC是等边三角形， ∴∠ABC=∠ACB=60°，（2分） ∵OB，OC平分∠ABC，∠ACB， ∴∠OBE=∠OCF=30°，（3分） 连接OE，OF， ∵EM，FN垂直平分OB，OC， ∴OE=BE，OF=FC，（5分） ∴∠BOE=∠OBE=30°，∠COF=∠OCF=30°， ∴∠OEF=∠OFE=60°， ∴三角形OEF是等边三角形，（8分） ∴OF=OE=EF， ∴BE=EF=FC．（10分） |
题目简介
已知等边△ABC中∠ACB、∠ABC的平分线交于点O，BO、CO的垂直平分线分别交BC于点E、F，垂足分别为M、N，那么线段BE、EF与FC的大小有什么关系？并说明理由．-数学
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