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已知∠AOB=100°,∠BOC=60°,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,求∠MON的度数。-七年级数学
题目简介
已知∠AOB=100°,∠BOC=60°,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,求∠MON的度数。-七年级数学
题目详情
已知∠AOB=100°,∠BOC=60°,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,求∠MON的度数。
题型:解答题
难度:中档
来源:陕西省期末题
答案
解:分两种情况计算:
当OC落在∠AOB的内部时
∵OM平分∠AOB
∴
∵ON平分∠BOC
∴
∴
;
当OC落在∠AOB的外部时
∵ON平分∠AOB,OM平分∠BOC
,
∴
综上所述,∠MON的度数为20°或80°。
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如图,把一副三角板叠合在一起,则
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已知∠AOB=100°,∠BOC=60°,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,求∠MON的度数。-七年级数学
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当OC落在∠AOB的内部时
∵OM平分∠AOB
∴
∵ON平分∠BOC
∴
∴
当OC落在∠AOB的外部时
∵ON平分∠AOB,OM平分∠BOC
∴
综上所述,∠MON的度数为20°或80°。