已知∠AOB=50°,∠AOC=110°,分别作∠AOB和∠AOC的平分线OM,ON,求∠MON的大小.-数学

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已知∠AOB=50°,∠AOC=110°,分别作∠AOB和∠AOC的平分线OM,ON,求∠MON的大小.-数学

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已知∠AOB=50°,∠AOC=110°,分别作∠AOB和∠AOC的平分线OM,ON,求∠MON的大小.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵OM,ON分别是∠AOB和∠AOC的平分线,
∴∠BOM=∠MOA=25°,∠AON=∠CON=55°.
两边OB,OC可能位于OA得同侧时:∠MON=∠AON-∠MOA=30°,
两边OB,OC可能位于OA得异侧时:∠MON=∠AON+∠MOA=80°.
∴∠MON=80°或30度.

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