已知:BF为∠ABC的角平分线,CF为外角∠ACG的角平分线,求:∠F与∠A的关系.-数学

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已知:BF为∠ABC的角平分线,CF为外角∠ACG的角平分线,求:∠F与∠A的关系.-数学

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已知:BF为∠ABC的角平分线,CF为外角∠ACG的角平分线,求:∠F与∠A的关系.360优课网
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∵BF为∠ABC的角平分线,CF为外角∠ACG的角平分线.
∴∠1=∠2,∠3=∠4.
∵∠ACG=∠A+∠ABC.
即2∠2=∠A+2∠3.
∴∠2=class="stub"1
2
∠A+∠3.
∵∠2=∠F+∠3.
∴∠F=class="stub"1
2
∠A.

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