如图,已知∠1+∠2=180°,BM、DM分别平分∠ABD与∠BDC,请判定BM与DM的位置关系,并说明理由.-数学

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如图,已知∠1+∠2=180°,BM、DM分别平分∠ABD与∠BDC,请判定BM与DM的位置关系,并说明理由.-数学

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如图,已知∠1+∠2=180°,BM、DM分别平分∠ABD与∠BDC,请判定BM与DM的位置关系,并说明理由.
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题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


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BM⊥DM.
∵∠1=∠6,∠2=∠5,∠1+∠2=180°
∴∠5+∠6=180°
∴ABCD
∴∠ABD+∠BDC=180°
∵BM、DM分别平分∠ABD与∠BDC
∴∠3+∠4=90°
∴∠BMD=90°
∴BM⊥DM.

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