如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,DC=BC,问AB与DC平行吗?为什么?-数学

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如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,DC=BC,问AB与DC平行吗?为什么?-数学

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如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,DC=BC,问AB与DC平行吗?为什么?360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

ABDC,理由如下:
证明:∵BD平分∠ABC(已知),
∴∠ABD=∠CBD(角平分线定义),
又DC=BC(已知),
∴∠CBD=∠D(等边对等角),
∴∠ABD=∠D(等量代换),
∴ABDC(内错角相等,两直线平行).

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