 ∵AD是△ABC的角平分线， ∴∠BAD=∠CAD， ∴∠BAC=2∠BAD； 又∵∠BED=∠BAD+∠ADE（外角定理），∠BAD=∠ADE（已知）， ∴∠BED=2∠BAD， ∴∠BAC=∠BED（等量代换）， ∴DE∥AC（同位角相等，两直线平行）， ∴∠BDE=∠C（两直线平行，同位角相等）， ∴∠C=76°． |
∵AD是△ABC的角平分线， ∴∠BAD=∠CAD， ∴∠BAC=2∠BAD； 又∵∠BED=∠BAD+∠ADE（外角定理），∠BAD=∠ADE（已知）， ∴∠BED=2∠BAD， ∴∠BAC=∠BED（等量代换）， ∴DE∥AC（同位角相等，两直线平行）， ∴∠BDE=∠C（两直线平行，同位角相等）， ∴∠C=76°． |
题目简介
如图AD是△ABC的角平分线，∠BAD=∠ADE，∠BDE=76°，求∠C的度数．-数学
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