如图,已知AE为∠BAD的角平分线,CF为∠BCD的角平分线,且AE∥CF,请问∠B与∠D有何关系?并说明理由.-数学

题目简介

如图,已知AE为∠BAD的角平分线,CF为∠BCD的角平分线,且AE∥CF,请问∠B与∠D有何关系?并说明理由.-数学

题目详情

如图,已知AE为∠BAD的角平分线,CF为∠BCD的角平分线,且AECF,请问∠B与∠D有何关系?并说明理由.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∠B=∠D.
理由:∵AECF,
∴∠BEA=∠FCE,∠CFD=∠EAD,
∵AE为∠BAD的角平分线,CF为∠BCD的角平分线,
∴∠BAE=∠EAD,∠FCE=∠DCF,
∴∠BAE=∠CFD,∠BEA=∠DCF,
∵∠B+∠BAE+∠BEA=180°,∠D+∠CFD+∠DCF=180°,
∴∠B=∠D.

更多内容推荐