 证明：（1）∵AD为直径，AD⊥BC， ∴
∴BD=CD． （2）∵
∴∠BAD=∠CBD， ∵∠ABC的平分线交AD于点E， ∴∠ABE=∠CBE， ∵∠DBE=∠CBE+∠CBD，∠BED=∠ABE+∠BAD， ∴∠BAD+∠ABE=∠CBD+∠EBF， 即∠BED=∠EBD， ∴BD=DE， ∴CD=DE． |
证明：（1）∵AD为直径，AD⊥BC， ∴
∴BD=CD． （2）∵
∴∠BAD=∠CBD， ∵∠ABC的平分线交AD于点E， ∴∠ABE=∠CBE， ∵∠DBE=∠CBE+∠CBD，∠BED=∠ABE+∠BAD， ∴∠BAD+∠ABE=∠CBD+∠EBF， 即∠BED=∠EBD， ∴BD=DE， ∴CD=DE． |
题目简介
如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，连接BD，CD．（1）求证：BD=CD；（2）若∠ABC的平分线交AD于点E，求证：CD=DE．-数学
题目详情
（1）求证：BD=CD；
（2）若∠ABC的平分线交AD于点E，求证：CD=DE．