如图所示,在△ABC中,AB=AC,AE是∠BAC外角∠DAC的平分线,试判断AE与BC的位置关系;并解释你的结论.-数学

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如图所示,在△ABC中,AB=AC,AE是∠BAC外角∠DAC的平分线,试判断AE与BC的位置关系;并解释你的结论.-数学

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如图所示,在△ABC中,AB=AC,AE是∠BAC外角∠DAC的平分线,试判断AE与BC的位置关系;并解释你的结论.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

AE与BC的位置关系是AEBC.
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
又∵∠DAC=∠B+∠C=2∠C,AE是∠DAC的平分线,
∴∠DAC=2∠EAC,
∴∠C=∠EAC,
∴AEBC(内错角相等,两直线平行).

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