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如图，CD⊥AB，DE∥AC，EF⊥AB，EF平分∠BED，求证：CD平分∠ACB．-数学

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如图，CD⊥AB，DE∥AC，EF⊥AB，EF平分∠BED，求证：CD平分∠ACB．-数学

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如图，CD⊥AB，DE∥AC，EF⊥AB，EF平分∠BED，求证：CD平分∠ACB． 360优课网

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题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴CD∥EF，
∴∠BCD=∠BEF，∠DEF=∠CDE；
∵DE∥AC，
∴∠ACD=∠CDE，
∴∠ACD=∠DEF；
∵EF平分∠BED，
∴∠DEF=∠BEF，
∴∠ACD=∠BCD，
即CD平分∠ACB．

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