如图，在△ABC中，DE∥BC，FB、FC分别平分∠ACB，AB=18，AC=16，则△ADE的周长为______．-数学

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如图，在△ABC中，DE∥BC，FB、FC分别平分∠ACB，AB=18，AC=16，则△ADE的周长为______． 360优课网

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

∵BF、CF分别是∠ABC、∠ACB的平分线，
∴∠1=∠2，∠4=∠5，
∵DE∥BC，
∴∠2=∠3，∠5=∠6，
∴∠1=∠3，∠4=∠6，
∴BD=DF，CE=FE，
∴△ADE的周长=（AD+DF）+（AE+FE）=（AD+BD）+（AE+CE）=AB+AC=18+16=34．
故答案为：34．

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如图，在△ABC中，DE∥BC，FB、FC分别平分∠ACB，AB=18，AC=16，则△ADE的周长为______．-数学

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