推理填空：如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于G、N，GH、NM分别平分∠AGN，∠GND．求证：GH∥NM．证明：∵AB∥CD（）∴∠AGN=∠GND（）∵GH，NM分别

题目简介

推理填空：如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于G、N，GH、NM分别平分∠AGN，∠GND．求证：GH∥NM．证明：∵AB∥CD（______）∴∠AGN=∠GND（______）∵GH，NM分别

推理填空：
如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于G、N，GH、NM分别平分∠AGN，∠GND．
求证：GH∥NM．
证明：∵AB∥CD（______）
∴∠AGN=∠GND（______）
∵GH，NM分别平分∠AGN，∠GND
∴∠HGN=

∠AGN，∠MNG=

∠GND（______）
∴∠HGN=∠MNG
∴GH∥NM（______） 360优课网

题型：解答题难度：中档来源：不详

证明：∵AB∥CD（已知），
∴∠AGN=∠GND（两直线平行，内错角相等）；
∵GH，NM分别平分∠AGN，∠GND，
∴∠HGN=class="stub"1

∠AGN，∠MNG=class="stub"1

∠GND（角平分线定义），
∴∠HGN=∠MNG，
∴GH∥NM（内错角相等，两直线平行）．