| 证明：∵∠1+∠2=180°（已知）， ∠2+∠7=180°（邻补角定义）， ∴∠1=∠7（同角的补角相等）． ∴AE∥CF（同位角相等，两直线平行）． ∴∠ABC+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）． 又∵∠ADC=∠ABC（已知）， ∴∠ADC+∠C=180°， ∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）． ∴∠6=∠C，∠4=∠5（两直线平行，同位角相等，内错角相等）． 又∵∠3=∠C（两直线平行，内错角相等）， ∴∠3=∠6， 又∵DA是∠BDF的平分线， ∴∠5=∠6， ∴∠3=∠4， ∴BC是∠DBE的平分线． |
题目简介
如图所示，∠ADC=∠ABC，∠1+∠2=180°，DA是∠FDB的平分线，说明BC是∠DBE的平分线．-数学
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