首页 > 如图：（1）已知∠AOB为直角，∠AOC为锐角，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，求∠EOF的度数；（2）若将（1）中的条件“∠AOB为直角”改为“∠AOB为任意一个角”，则∠AOB与∠EOF的大小

如图：（1）已知∠AOB为直角，∠AOC为锐角，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，求∠EOF的度数；（2）若将（1）中的条件“∠AOB为直角”改为“∠AOB为任意一个角”，则∠AOB与∠EOF的大小

题目简介

如图：（1）已知∠AOB为直角，∠AOC为锐角，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，求∠EOF的度数；（2）若将（1）中的条件“∠AOB为直角”改为“∠AOB为任意一个角”，则∠AOB与∠EOF的大小

题目详情

如图：
（1）已知∠AOB为直角，∠AOC为锐角，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，求∠EOF的度数；
（2）若将（1）中的条件“∠AOB为直角”改为“∠AOB为任意一个角”，则∠AOB与∠EOF的大小关系如何？发现结论并说明理由．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）∵OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，
∴∠EOF=∠EOC-∠COF=class="stub"1

2

∠BOC-class="stub"1

2

∠AOC
=class="stub"1

2

（∠AOB+∠AOC）-class="stub"1

2

∠AOC
=class="stub"1

2

∠AOB=45°；
∴∠EOF的度数是45°；

（2）“∠AOB为直角”改为“∠AOB为任意一个角”，
∵OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，
∴∠EOF=∠EOC-∠COF=class="stub"1

2

∠BOC-class="stub"1

2

∠AOC
=class="stub"1

2

（∠AOB+∠AOC）-class="stub"1

2

∠AOC
=class="stub"1

2

∠AOB，
∴∠AOB=2∠EOF．

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