如图，AB是直线，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线．（1）∠BOC=72°20′，求∠1，∠2，∠DOE的度数．（2）若∠BOC=a，求∠DOE．-数学

题目简介

如图，AB是直线，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线．
（1）∠BOC=72°20′，求∠1，∠2，∠DOE的度数．
（2）若∠BOC=a，求∠DOE．

题型：解答题难度：中档来源：不详

（1）∵AB是直线，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线．
∠BOC=72°20′，
∴∠1=∠EOB=class="stub"1

∠BOC=36°10′，
∴∠DOC=∠AOD=class="stub"1

∠AOC=class="stub"1

（180°-∠BOC）=class="stub"1

（180°-72°20′）=53°50′，
∴∠DOE=∠1+∠2=36°10′+53°50′=90°；

（2）∵AB是直线，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线．
∴∠DOE=class="stub"1

∠AOC+class="stub"1

∠BOC=class="stub"1

（∠AOC+∠BOC）=class="stub"1

×180°=90°．