如图,∠AOB与∠COD都是直角,若∠BOC:∠AOD=7:11,求∠AOC的度数.-数学

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如图,∠AOB与∠COD都是直角,若∠BOC:∠AOD=7:11,求∠AOC的度数.-数学

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如图,∠AOB与∠COD都是直角,若∠BOC:∠AOD=7:11,求∠AOC的度数.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵∠AOB与∠COD都是直角,
∴∠AOC+∠BOC=∠BOC+∠BOD=90°,
∴∠AOC=∠BOD,
∵∠BOC:∠AOD=7:11,
∴设∠BOC=7x°,∠AOD=11x°,
∴∠AOC+∠BOD=∠AOD-∠BOC=4x°,
∴∠AOC=2x°,
∴2x+7x=90,
解得:x=10,
∴∠AOC=20°.

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