如图,已知∠AOB=90°,∠EOF=60°,OE平分∠AOB,OF平分∠BOC,求∠AOC和∠COB的度数.-数学

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如图,已知∠AOB=90°,∠EOF=60°,OE平分∠AOB,OF平分∠BOC,求∠AOC和∠COB的度数.-数学

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如图,已知∠AOB=90°,∠EOF=60°,OE平分∠AOB,OF平分∠BOC,求∠AOC和∠COB的度数.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵OE平分∠AOB,OF平分∠BOC,
∴∠BOF=class="stub"1
2
∠AOB=class="stub"1
2
×90°=45°,∠COF=∠BOF=class="stub"1
2
∠BOC,
∵∠BOF=∠EOF-∠BOE=60°-45°=15°,
∴∠BOC=2∠BOF=30°;
∠AOC=∠BOC+∠AOB=30°+90°=120°.

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