如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，请你探索∠DOE的度数，并说明理由．若∠AOD=30°，求∠BOE的度数．-数学

题目简介

如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，请你探索∠DOE的度数，并说明理由．若∠AOD=30°，求∠BOE的度数．

题型：解答题难度：中档来源：不详

∠DOE=90°，理由如下：
如图，∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，
∴∠COD=class="stub"1

∠AOC，∠COE=class="stub"1

∠BOC，
∴∠COD+∠COE=class="stub"1

（∠AOC+∠BOC）=class="stub"1

∠AOB，
∵∠AOB=180°，
∴∠COD+∠COE=90°，即∠DOE=90°；
当∠AOD=30°时，∠BOE=∠COE=90°-∠AOD=60°．
答：∠BOE的度数是30°．