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> (12分)(2011•广东)已知函数f(x)=2sin(x﹣),x∈R.(1)求f(0)的值;(2)设α,β∈,f(3)=,f(3β+)=.求sin(α+β)的值.-数学
(12分)(2011•广东)已知函数f(x)=2sin(x﹣),x∈R.(1)求f(0)的值;(2)设α,β∈,f(3)=,f(3β+)=.求sin(α+β)的值.-数学
题目简介
(12分)(2011•广东)已知函数f(x)=2sin(x﹣),x∈R.(1)求f(0)的值;(2)设α,β∈,f(3)=,f(3β+)=.求sin(α+β)的值.-数学
题目详情
(12分)(2011•广东)已知函数f(x)=2sin(
x﹣
),x∈R.
(1)求f(0)的值;
(2)设α,β∈
,f(3
)=
,f(3β+
)=
.求sin(α+β)的值.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)﹣1(2)
试题分析:(1)把x=0代入函数解析式求解.
(2)根据题意可分别求得sinα和sinβ的值,进而利用同角三角函数基本关系求得cosα和cosβ的值,最后利用正弦的两角和公式求得答案.
解:(1)f(0)=2sin(﹣
)=﹣1
(2)f(3
)=2sinα=
,f(3β+
)=2sinβ=
.
∴sinα=
,sinβ=
∵α,β∈
,
∴cosα=
=
,cosβ=
=
∴sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=
点评:本题主要考查了两角和与差的正弦函数.考查了对三角函数基础公式的熟练记忆.
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已知,则的最大值为.-高三数学
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(12分)(2011•广东)已知函数f(x)=2sin(x﹣),x∈R.(1)求f(0)的值;(2)设α,β∈,f(3)=,f(3β+)=.求sin(α+β)的值.-数学
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(1)求f(0)的值;
(2)设α,β∈
答案
试题分析:(1)把x=0代入函数解析式求解.
(2)根据题意可分别求得sinα和sinβ的值,进而利用同角三角函数基本关系求得cosα和cosβ的值,最后利用正弦的两角和公式求得答案.
解:(1)f(0)=2sin(﹣
(2)f(3
∴sinα=
∵α,β∈
∴cosα=
∴sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=
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