已知函数.(1)用“五点法”画出函数在一个周期内的图像(2)求函数的最小正周期和单调增区间;(3)在区间上的最大值和最小值.-高一数学

题目简介

已知函数.(1)用“五点法”画出函数在一个周期内的图像(2)求函数的最小正周期和单调增区间;(3)在区间上的最大值和最小值.-高一数学

题目详情

已知函数.
(1)用“五点法”画出函数在一个周期内的图像
(2)求函数的最小正周期和单调增区间;
(3)在区间上的最大值和最小值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)见解析;(2),;(3)2,.

试题分析:(1)用五点法函数y=Asin(ωx+∅)在一个周期上的简图.
(2)由,求得x的范围,即可求得函数的增区间.
(3)根据x的范围,求得角的范围,再根据正弦函数的定义域和值域求得f(x)的最大值和最小值.
(1)由得:

列表如下:

图像如下:

(2)函数的最小正周期为,又由可得            
所以函数的单调增区间为
(3)时,,当,即时,取得最大值为;当,即时,取得最小值为
.

更多内容推荐