如图,已知AD是等腰△ABC底边上的高,且tan∠B=,AC上有一点E满足AE∶CE=2∶3,则tan∠ADE的值是()A.B.C.D.-九年级数学

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如图,已知AD是等腰△ABC底边上的高,且tan∠B=,AC上有一点E满足AE∶CE=2∶3,则tan∠ADE的值是()A.B.C.D.-九年级数学

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如图,已知AD是等腰△ABC底边上的高,且tan∠B=,AC上有一点E满足AE∶CE= 2∶3,则tan∠ADE的值是(  )
A.B.C.D.
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

B

F

 

 
解:如图设AD=3a,因为AD是等腰△ABC底边上的高,且tan∠B=,得BD=DC=4a  所以AB=5a
进而AC="5a" 又AE∶CE= 2∶3故AE=2a  EC=3a
过E点作EF∥BC 
EF与底边BC上的高AD相交与G,
因为EF∥BC 所以AG∶AD=EG∶DC=AE∶AC=2∶5
所以EG=a  故GD=a
在Rt△EGD中,tan∠ADE=EG/GD=
故选B

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