某运动员投篮时命中率p=0.6.（1）求一次投篮命中次数的期望与方差；（2）求重复5次投篮时，命中次数的期望与方差.-数学

题目简介

某运动员投篮时命中率p=0.6.
（1）求一次投篮命中次数

的期望与方差；
（2）求重复5次投篮时，命中次数

的期望与方差.

题型：解答题难度：中档来源：不详

（1）E（

）=0×0.4+1×0.6=0.6,
V（

）=(0-0.6)2×0.4+(1-0.6)2×0.6=0.24.
（2）E（

）=5×0.6=3,V（

）=5×0.6×0.4=1.2

（1）投篮一次，命中次数的概率分布为：

	0	1
P	0.4	0.6

则E（

）=0×0.4+1×0.6=0.6,
V（

）=(0-0.6)2×0.4+(1-0.6)2×0.6=0.24.
(2)由题意,重复5次投篮,命中的次数

服从二项分布,
即

～B(5,0.6),由二项分布期望与方差的计算结论有
E（

）=5×0.6=3,V（

）=5×0.6×0.4=1.2.