已知y=ax+1,在[1,2]上的最大值与最小值的差为2,则实数a的值是()A.2B.-2C.2,-2D.0-数学

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已知y=ax+1,在[1,2]上的最大值与最小值的差为2,则实数a的值是()A.2B.-2C.2,-2D.0-数学

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已知y=ax+1,在[1,2]上的最大值与最小值的差为2,则实数a的值是(  )
A.2B.-2C.2,-2D.0
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

①当a=0时,y=ax+1=1,不符合题意;
②当a>0时,y=ax+1在[1,2]上递增,则(2a+1)-(a+1)=2,解得a=2;
③当a<0时,y=ax+1在[1,2]上递减,则(a+1)-(2a+1)=2,解得a=-2.
综上,得a=±2,
故选C.

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