有一座小山，现要在小山A、B的两端开一条隧道，施工队要知道A、B两端的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使C-七年级数学

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• 如图，等边△ABC中，在顶点A、C处各有一只蚂蚁，他们同时出发，分别以同样速度由A向B和由C向A爬行，经过t秒后，他们分别到达D、E处．请问两只蚂蚁在爬行过程中，（1）BE与CD有何-七年级数学
• 推理填空如图，∠BAC=∠DAE=90°，AC=AB，AE=AD，试说明BE⊥CD．证明：∵∠BAC=∠DAE=90°（已知）即∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°∴∠1=∠3（_________）
• 已知如下图△ABC≌△FED，且BC=DE．则∠A=∠（），AD=（），FE=（）．-七年级数学
• 如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：()，使OC=OD.（只添一个即可）-八年级数学
• 如图，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=AB，点G、E、F分别为边AB、BC、AC的中点．求证：DF=BE．-九年级数学
• 如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG．（1）求证：①DE=DG；②DE⊥DG（2）尺规作图：以线段DE，DG为边作出正方形DEFG（要求：
• 如图，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G.求证：AE＝FG.-九年级数学
• 如图，△ABC中，D为AB的中点，E为AC上一点，过D作DF∥BE交AC于O，EF∥AB。（1）猜想：OD与OF之间的关系是_____。（2）证明你的猜想。-八年级数学
• 如图，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求证：DE=AB．-八年级数学
• 如图，在△ABC中，AC=BC，CH⊥AB于H，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连接AP，BP分别与BC，AC交于点E，F。（1）求证：AE=BF；（2）以线段AE，BF和AB为边构成一个新三
• 如图，△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=60°，D为BC上一点，∠ADC=60°．AE⊥BC于点E．CF⊥AD于点F，AE、CF相交于点G．（1）求证：DF=FG；（2）若DC=2，AF=，求线
• 如图所示，□ABCD中，对角线AC，BD相交于O，OE⊥AD，OF⊥BC，垂足分别是E，F．求证：OE=OF。-八年级数学
• 已知如图，△ABC中，∠ACB=90°，BF平分∠ABC，CD⊥AB于点D，和BF交于点G,GE∥CA.求证：CE与FG互相垂直平分.-八年级数学
• 如图，正方形ABCD中，AB=，点E、F分别在BC、CD上，且∠BAE=30°，∠DAF=15度．（1）求证：DF+BE=EF；（2）则∠EFC的度数为_______；（3）则△AEF的面积为____
• 如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG。（1）求证：①DE=DG；②DE⊥DG；（2）尺规作图：以线段DE，DG为边作出正方形DEFG（要求
• 如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点B在直线PQ上，AD⊥PQ于D，CE⊥PQ于E，且AD=2cm，DB=4cm，则梯形ADEC的面积是（）。-七年级数学
• 已知：如图，F是正方形ABCD中BC边上一点，延长AB到E，使得BE=BF，试猜想AF与CE的数量关系和位置关系，并说明理由。-九年级数学
• 如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：（），使OC=OD（只添一个即可）。-八年级数学
• 如图，已知点O是等边内一点，∠BOC=α，且OC=3，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD。（1）填空：△COD是_______三角形，OD的长是________；（2）探究一：
• 问题背景：某课外学习小组在一次学习研讨中，得到如下两个命题：①如图1，在正三角形ABC中，M、N分别是AC、AB上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=60°，则BM=CN。②如图2，在正方形-九年
• 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。（1）利用尺规作底边AD的中点E。（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）连结EB、EC，求证：∠ABE=∠DCE。-九年级数学
• 已知：在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD边AB、BC、DA上，AE=2。（1）如图1，当四边形EFGH为正方形时，求△GFC的面积；（2）如
• 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N，给出下列结论：①△ABM≌△CDN；②AM=AC；③DN=2NF；④S△AMB=S△ABC，其中正确的结论
• 在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE。（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°
• 如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′全等，则∠A′=（）°，∠A=（）°，B′C′=（），AD=（）。-八年级数学
• 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，E为CD的中点，EF∥AB交BC于点F。（1）求证：BF=AD+CF；（2）当AD=1，BC=7，且BE平分∠ABC时，求EF的长。-九年级数学
• 数学课堂上，徐老师出示一道试题：如图1所示，在正三角形ABC中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠ACP的平分线上一点，若∠AMN=60°，求证：AM=MN。（1）-
• 如图所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点，试判断OE和AB的位置关系，并给出证明。-九年级数学
• 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，BD=CE，∠DBC=∠ECB，求证：AB=AC。-九年级数学
• 如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF，请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请说明你判断的理由。-八年级数学
• 下列各组三角形，一定全等的是[]A．各有一个角是45°的两个等腰三角形B．两个等边三角形C．各有一个角是45°，腰长都是3cm的两个等腰三角形D．腰和顶角对应相等的两个等腰三角形-八年级数学
• 如图所示，△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=3∶5∶10，又△MNC≌△ABC，则∠BCM∶∠BCN等于[]A.1∶2B.1∶3C.2∶3D.1∶4-八年级数学
• 如图，给出四个等式：①AE=AD；②AB=AC；③OB=OC；④∠B=∠C，现选取其中的三个，以两个作为已知条件，另一个作为求证结论。（1）请你写出一个正确的命题，并加以证明；（2）请你至少写-九年级
• 将一张长方形纸片沿对角线剪开后如图放置，点A、E、F、B在同一直线上，请你提出三个与点C有关的正确结论，并选择其中一个结论进行证明。-八年级数学
• 如图：已知OD平分∠AOB，DC⊥OA于C，AO+BO=2OC。求证：∠OAD+∠OBD=180°。-八年级数学
• 已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD是高。求证：BD=CD，∠1=∠2。-八年级数学
• 如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是[]A.50B.62C.65D.68-八年级数学
• 如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC。试说明AD=CB。-八年级数学
• 图所示中①②③分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图。已知甲的路线为：A→C→B；乙的路线为：A→D→E→F→B，其中E为AB的中点；丙的路线为：A→I→J→K→B，其中J在AB上。若符号“→”表
• 已知：如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC。求证：BC=AB+AD-八年级数学
• 如图，点A，B，C，D在一条直线上，△ABF≌△DCF你能得出哪些结论？（请写出三个以上的结论）-八年级数学
• 如图：ΔABE≌ΔACD，AB=8cm，AD=5cm，∠A=60°，∠B=40°，则AE=（），∠C=（）。-八年级数学
• 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，BC=2AB。求证：四边形ABCD是等腰梯形。-九年级数学
• 在RtΔABC中，∠ACB=90°，E是AB上一点，且BE=BC，过E作DE⊥AB交AC于D，如果AC=5cm，则AD+DE等于[]A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm-八年级数学
• 数学课上，李老师出示了这样一道题目：如图1，正方形的边长为12，P为边BC延长线上的一点，E为DP的中点，DP的垂直平分线交边DC于M，交边AB的延长线于N，当时，EM与EN的比值是多-九年级数学
• 如图点E、F在线段BC上，BE=CF，AB=CD，∠B=∠C.求证：∠A=∠D-八年级数学
• 如图，A，B两点位于一个池塘的两端，小丽想用绳子测量A，B间距离，但是绳子不够长，你能帮他设计测量方案吗？如不能，说明困难在哪里；如果能，写出方案，并说明其中的道理.-七年级数学
• 如图，已知△≌△，若∠=60°，∠=20°，则∠D=（）度．-八年级数学
• 如图所示，已知AE=BF，AD∥BC，AD=BC，求证：O是EF的中点．-九年级数学
• 如图所示，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F，连接BF．（1）求证：AF=BD；（2）如果AB=AC，试证明：四边形AFBD为矩形．-九年级