如图,已知:在△ABC中,∠BAC=90°,延长BA到点D,使AD=AB,点G、E、F分别为边AB、BC、AC的中点.求证:DF=BE.-九年级数学

题目简介

如图,已知:在△ABC中,∠BAC=90°,延长BA到点D,使AD=AB,点G、E、F分别为边AB、BC、AC的中点.求证:DF=BE.-九年级数学

题目详情

如图,已知:在△ABC中,∠BAC=90°,延长BA到点D,使AD=AB,点G、E、F分别为边AB、BC、AC的中点.求证:DF=BE.
题型:证明题难度:中档来源:江西省月考题

答案

证明:∵F,E是AC,BC的中点,
∴FE=AB(中位线定理);
∵AD=AB,
∴AD=FE,
∵点F是AC中点,
∴AF=FC,
又∠DAF=∠CFE=90°,
∴△DAF≌△FEC,
∴DF=EC,
∴DF=BE.

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