如图，在直角梯形ABCD中，AD⊥DC，AB∥DC，AB=BC，AD与BC延长线交于点F，G是DC延长线上一点，AG⊥BC于E（1）求证：CF=CG；（2）连接DE，若BE=4CE，CD=2，求DE的

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如图，在直角梯形ABCD中，AD⊥DC，AB∥DC，AB=BC， AD与BC延长线交于点F，G是DC延长线上一点，AG⊥BC于E
（1）求证：CF=CG；
（2）连接DE，若BE=4CE，CD=2，求DE的长。

题型：解答题难度：偏难来源：重庆市期中题

答案

（1）证明：连接AC

                  ∴
                  ∴

                  ∴
                  ∴

                  ∴
                  ∴
（2）解：由（1）知，
                ∴
               ∴
               ∴在中，
              ∴在中，
             由（1）知，
            ∴
            ∴C、A分别是DE垂直平分线上的点，
            ∴
            在中，

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如图，在直角梯形ABCD中，AD⊥DC，AB∥DC，AB=BC，AD与BC延长线交于点F，G是DC延长线上一点，AG⊥BC于E（1）求证：CF=CG；（2）连接DE，若BE=4CE，CD=2，求DE的

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