如图,△ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,AE=BD,连结EC、ED,求证:CE=DE-八年级数学

题目简介

如图,△ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,AE=BD,连结EC、ED,求证:CE=DE-八年级数学

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如图,△ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,AE=BD,连结EC、ED,求证:CE=DE
题型:证明题难度:中档来源:期末题

答案

证明:延长CD到F,使DF=BC,连结EF    ∵AE=BD    ∴AE=CF
∵△ABC为正三角形     ∴BE=BF     ∠B=60°
∴△EBF为等边三角形
∴∠F=60° EF=EB
在△EBC和△EFD中
EB=EF ∠B=∠F BC=DF
∴△EBC≌△EFD 
∴EC=ED

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