如图,AB∥CD,CE∥BF,A、E、F、D在一直线上,BC与AD交于点O且OE=OF,则图中有全等三角形的对数为()A.2B.3C.4D.5-数学

题目简介

如图,AB∥CD,CE∥BF,A、E、F、D在一直线上,BC与AD交于点O且OE=OF,则图中有全等三角形的对数为()A.2B.3C.4D.5-数学

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如图,ABCD,CEBF,A、E、F、D在一直线上,BC与AD交于点O且OE=OF,则图中有全等三角形的对数为(  )
A.2B.3C.4D.5
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题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

①∵CEBF,∴∠OEC=∠OFB,
又OE=OF,∠COE=∠BOF,
∴△OCE≌△OBF,
∴OC=OB;
②∵ABCD,
∴∠ABO=∠DCO,∠COD=∠AOB,
∵OC=OB,故△AOB≌△DOC,
∴AB=CD;
③∵ABCD,CEBF,
∴∠ABF=∠ECD,
又∵CE=BF,AB=CD,
∴△CDE≌△BAF.
故选B.

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