已知：如图，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，且∠1=∠2．（1）填空：图中与△BEF全等的三角形是，与△BEF相似的三角形是（不再添加任

题目简介

已知：如图，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，且∠1=∠2．（1）填空：图中与△BEF全等的三角形是______，与△BEF相似的三角形是______（不再添加任

已知：如图，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，且∠1=∠2．
（1）填空：图中与△BEF全等的三角形是______，与△BEF相似的三角形是______（不再添加任何辅助线）；
（2）对（1）中的两个结论选择其中一个给予证明． 360优课网

题型：解答题难度：中档来源：不详

（1）△BEF≌△DAF，△BEF∽△GBF；

（2）证明：∵BE∥AC，
∴∠1=∠E，
在△BEF和△DAF中，
∵

∠1=∠E

∠BFE=∠ADF(对顶角相等)

BE=AD

，
∴△BEF≌△DAF（AAS）；
∵BE∥AC，
∴∠1=∠E，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠E，
又∵∠E为公共角，
∴△BEF∽△GBF．