请用三角形全等的知识自行设计一种如图所示测量池塘两端A、B的距离的方案,并加以证明.-数学

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请用三角形全等的知识自行设计一种如图所示测量池塘两端A、B的距离的方案,并加以证明.-数学

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请用三角形全等的知识自行设计一种如图所示测量池塘两端A、B的距离的方案,并加以证明.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


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在平地上选取一个可直接到达A和B的点C,连接并延长到D,使CD=CA,连接BC并延长到E,使CE=CB,连接DE,量出DE的长,就是A,B的距离.
证明:
∵CD=CA,EC=BC;
又∵∠ACB=∠DCE,
在△ACB和△DCE中
CD=CA
∠ACB=∠DCE
BC=EC

∴△ACB≌△DCE(SAS),
∴AB=DE.
测量AB的距离测量DE即可.

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