如图,在△ABC中,作∠ABC的平分线BD,交AC于D,作线段BD的垂直平分线EF,分别交AB于E,BC于F,垂足为O,连接DF.在所作图中,寻找一对全等三角形,并加以证明.(不写作法,保留-八年级数

题目简介

如图,在△ABC中,作∠ABC的平分线BD,交AC于D,作线段BD的垂直平分线EF,分别交AB于E,BC于F,垂足为O,连接DF.在所作图中,寻找一对全等三角形,并加以证明.(不写作法,保留-八年级数

题目详情

如图,在△ABC中,作∠ABC的平分线BD,交AC于D,作线段BD的垂直平分线EF,分别交AB于E,BC于F,垂足为O,连接DF.在所作图中,寻找一对全等三角形,并加以证明.(不写作法,保留作图痕迹)
题型:解答题难度:中档来源:河北省期末题

答案

解:(1)画角平分线,线段的垂直平分线;
(2)△BOE≌△BOF
 证明:
∵BD为∠ABC的角平分线
∴∠ABO=∠OBF
∵EF⊥BD
∴∠BOE=∠BOF
∵BO=BO
∴△BOE≌△BOF(ASA)

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