如图在△ABC中,BAC=90,AB=AC,若MN是经过点A的直线,BDMN于点D,CEMN于点E,(1)求证:BD=AE.(2)若将MN绕点A旋转,使MN与BC相交于点O,其他条件都不变,BD与AE

题目简介

如图在△ABC中,BAC=90,AB=AC,若MN是经过点A的直线,BDMN于点D,CEMN于点E,(1)求证:BD=AE.(2)若将MN绕点A旋转,使MN与BC相交于点O,其他条件都不变,BD与AE

题目详情

如图在△ABC中,BAC= 90,AB =AC,若MN是经过点A的直线,BDMN于点D,CEMN于点E,
  (1)求证:BD= AE.
  (2)若将MN绕点A旋转,使MN与BC相交于点O,其他条件都不变,BD与AE还相等吗?为什么?
  (3)BD、CE与DE有何关系?
题型:解答题难度:中档来源:期中题

答案

解:(1)证明:∵BDMN,CEMN,∴BDA=CEA= 90.
ABD+ BAD =90.又∵BAC =90
BAD+CAE= 90,即ABD=CAE.

ABDCAE,∴BD= AE.
(2)相等  
(3)DE =BD +CE

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