已知:如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上的一点,求证:△ACE≌△BCD.-八年级数学

题目简介

已知:如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上的一点,求证:△ACE≌△BCD.-八年级数学

题目详情

已知:如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上的一点, 求证:△ACE≌△BCD.
题型:证明题难度:中档来源:北京期中题

答案

证明:∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,
∴EC=DC,AC=CB,
∵∠ACB=∠DCE=90°,
∴∠ACB﹣∠3=∠ECD﹣∠3,
即:∠1=∠2,
在△ACE和△BCD中
∴△ACE≌△BCD(SAS).

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