如图,AB∥CD,AD∥BC,则图中共有全等三角形______对.-数学

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如图,AB∥CD,AD∥BC,则图中共有全等三角形______对.-数学

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如图,ABCD,ADBC,则图中共有全等三角形______对.360优课网
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵ABCD,ADBC,
∴∠CAD=∠ACB,∠BDA=∠DBC,∠BAC=∠DCA,∠ABD=∠CDB,
又∵AC、BD为公共边,
∴△ACD≌△CAB、△BAD≌△DCB(ASA);
∴AD=BC,AB=CD,
∴△AOD≌△COB、△AOB≌△COD(ASA).
所以全等三角形有:△AOD≌△COB、△AOB≌△COD、△ACD≌△CAB、△BAD≌△DCB,共4对;
故答案是:4.

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