如图,△ABC中,D为AB的中点,E为AC上一点,过D作DF∥BE交AC于O,EF∥AB。(1)猜想:OD与OF之间的关系是_____。(2)证明你的猜想。-八年级数学

题目简介

如图,△ABC中,D为AB的中点,E为AC上一点,过D作DF∥BE交AC于O,EF∥AB。(1)猜想:OD与OF之间的关系是_____。(2)证明你的猜想。-八年级数学

题目详情

如图,△ABC中,D为AB的中点,E为AC上一点,过D作DF∥BE交AC于O,EF∥AB。  
(1)猜想:OD与OF之间的关系是_____。  
(2)证明你的猜想。
题型:解答题难度:中档来源:河南省期末题

答案

解:(1)OD=OF;
(2)∵DF∥BE,EF∥AB
∴四边形DBEF是平行四边形
∴BD=EF
又∵AD=BD
∴AD=EF
又EF∥AB
∴∠DAO=∠FEO又∠AOD=∠EOF
∴把△FEO绕点O旋转180。后可与△DAO重合
∴△FEO≌△DAO
∴OF=OD。

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