数学课上,李老师出示了这样一道题目:如图1,正方形的边长为12,P为边BC延长线上的一点,E为DP的中点,DP的垂直平分线交边DC于M,交边AB的延长线于N,当时,EM与EN的比值是多-九年级数学

题目简介

数学课上,李老师出示了这样一道题目:如图1,正方形的边长为12,P为边BC延长线上的一点,E为DP的中点,DP的垂直平分线交边DC于M,交边AB的延长线于N,当时,EM与EN的比值是多-九年级数学

题目详情

数学课上,李老师出示了这样一道题目:如图1,正方形的边长为12,P为边BC延长线上的一点,E为DP的中点,DP的垂直平分线交边DC于M,交边AB的延长线于N,当时,EM与EN的比值是多少?
经过思考,小明展示了一种正确的解题思路:过E作直线平行于BC交DC,AB分别于F,G,如图2,则可得:,因为,所以,可求出EF和EG的值,进而可求得EM与EN的比值. 
(1) 请按照小明的思路写出求解过程.
(2)小东又对此题作了进一步探究,得出了的结论.你认为小东的这个结论正确吗?如果正确,请给予证明;如果不正确,请说明理由.
题型:解答题难度:中档来源:江苏期中题

答案

(1)解:过E作直线平行于BC交DC,AB分别于F,G,




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(2)证明:作交AB于点H,






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