将一张长方形纸片沿对角线剪开后如图放置,点A、E、F、B在同一直线上,请你提出三个与点C有关的正确结论,并选择其中一个结论进行证明。-八年级数学

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将一张长方形纸片沿对角线剪开后如图放置,点A、E、F、B在同一直线上,请你提出三个与点C有关的正确结论,并选择其中一个结论进行证明。-八年级数学

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将一张长方形纸片沿对角线剪开后如图放置,点A、E、F、B在同一直线上,请你提出三个与点C有关的正确结论,并选择其中一个结论进行证明。
题型:解答题难度:偏难来源:同步题

答案

解:(答案不唯一),如AD∥BC,BC=AD,CF=DE,△ADE≌△BCF,△DEF≌△CFE等,
证明结论:△ADE≌△BCF,
因为△ADF和△BCE是由长方形沿对角线剪开的两个三角形,
所以△ADF≌△BCE,
所以AD=BC,∠A=∠B,AF=BE,
因为AE=AF-EF,BF=BE-EF,
所以AE=BF,
所以△ADE≌△BCF(SAS )。

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