如图,等边△ABC中,在顶点A、C处各有一只蚂蚁,他们同时出发,分别以同样速度由A向B和由C向A爬行,经过t秒后,他们分别到达D、E处.请问两只蚂蚁在爬行过程中,(1)BE与CD有何-七年级数学

题目简介

如图,等边△ABC中,在顶点A、C处各有一只蚂蚁,他们同时出发,分别以同样速度由A向B和由C向A爬行,经过t秒后,他们分别到达D、E处.请问两只蚂蚁在爬行过程中,(1)BE与CD有何-七年级数学

题目详情

如图,等边△ABC中,在顶点A、C处各有一只蚂蚁,他们同时出发,分别以同样速度由A向B和由C向A爬行,经过t秒后,他们分别到达D、E处.请问两只蚂蚁在爬行过程中,
(1)BE与CD有何数量关系,为什么?
(2)DC与BE所成的∠BFC的大小是否发生变化?若有变化,请说明理由;若没有变化,求出∠BFC.
题型:解答题难度:中档来源:福建省期末题

答案

解:
(1)相等,
∵两只蚂蚁速度相同,且同时出发,
∴CE=AD,
在△ACD和△CBE中

∴△ACD≌△CBE(SAS),
∴BE=CD;
(2)DC和BE所成的∠BFC的大小不变.
∵△ACD≌△CBE,
∴∠BFC=180°﹣∠EBC﹣∠BCD=180°﹣∠ACD﹣∠BCD=120°.

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